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    依题意.⑦式对k=1.2.3.-都成立.∴ --------13分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知关于t的方程t2-2t+a=0的一个根为1+
    		3
    i．(a∈R)
    （1）求方程的另一个根及实数a的值；
    （2）是否存在实数m，使对x∈R时，不等式loga（x2+a）≥m2-2km+2k对k∈[-1，2]恒成立？若存在，试求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知关于t的方程t2-2t+a=0的一个根为数学公式
    （1）求方程的另一个根及实数a的值；
    （2）是否存在实数m，使对x∈R时，不等式loga（x2+a）≥m2-2km+2k对k∈[-1，2]恒成立？若存在，试求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知关于t的方程t2-2t+a=0的一个根为1+
    		3
    i．(a∈R)
    （1）求方程的另一个根及实数a的值；
    （2）是否存在实数m，使对x∈R时，不等式loga（x2+a）≥m2-2km+2k对k∈[-1，2]恒成立？若存在，试求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知数列的前项的和为，是等比数列，且，。

    ⑴求数列和的通项公式；

    ⑵设，求数列的前项的和。

    ⑴   ，数列的前项的和为，求证：．

    【解析】第一问利用数列

    依题意有：当n=1时，；

    当时，

    第二问中，利用由得：，然后借助于错位相减法

    第三问中

    结合均值不等式放缩得到证明。

     

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    （2011•上海模拟）已知函数f(x)=(
    x
    a
    -1)2+(
    b
    x
    -1)2，x∈D    ，其中0＜a＜b．
    （1）当D=（0，+∞）时，设t=
    x
    a
    +
    b
    x
    ，f（x）=g（t），求y=g（t）的解析式及定义域；
    （2）当D=（0，+∞），a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
    （3）设k＞0，当a=k2，b=（k+1）2时，1≤f（x）≤9对任意x∈[a，b]恒成立，求k的取值范围．

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