题目列表(包括答案和解析)
π | 2 |
已知函数的定义域为R,对任意的都满足,当时,.
(1)判断并证明的单调性和奇偶性;
(2)是否存在这样的实数m,当时,使不等式
对所有恒成立,如存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
已知函数的定义域为R,且不为常函数,有以下命题:
1)函数一定是偶函数;
2)若对任意都有,则是以2为周期的周期函数;
3)若是奇函数,且对任意都有,则的图像关于直线对称;
4)对任意,且,若恒成立,则为上的增函数。
其中正确命题的序号是_________.
已知函数的定义域为R,对任意的、都满足,当
(I)试判断并证明的奇偶性;
(II)试判断并证明的单调性;
(III)若均成立,求实数m 的取值范围.
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