①若存在x₁,x₂∈R，x₁＜x₂，使f(x₁)＜f(x₂)成立，则函数f(x)在R上单调递增；

②若存在x₁,x₂∈R，x₁＜x₂，使f(x₁)≤f(x₂)成立，则函数f(x)在R上不可能单调递减；

③若存在x₂＞0，对于任意x₁∈R，都有f(x₁)＜f(x₁+x₂)成立，则函数f(x)在R上单调递增；

④对任意x₁,x₂∈R，x₁＜x₂，都有f(x₁)≥f(x₂)成立，则函数f(x)在R上单调递减.

以上命题正确的序号是(    )

A.①③                B.②③                 C.②④               D.②

（14分）已知函数.

（Ⅰ）当a=0时，求函数f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程；

（Ⅱ）若f(x)在R上单调，求a的取值范围；

（Ⅲ）当时，求函数f(x)的极小值。

（本小题满分12分）已知命题P：指数函数f(x)=在R上单调递减; 命题q：关于x的方程的两个实根均大于0，若为真，为假，求实数a的取值范围。

设函数f(x)定义在R上，对任意m、n恒有f(m+n)=f(m)·f(n)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1.

(1)求证: f(0)=1，且当x＜0时，f(x)＞1；

(2)求证:f(x)在R上单调递减；

(3)设集合A={ (x，y)|f(x²)·f(y²)＞f(1)}，集合B={(x，y)|f(ax－g+2)=1，a∈R}，若A∩B=，求a的取值范围.

（14分）已知函数.
（Ⅰ）当a=0时，求函数f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程；
（Ⅱ）若f(x)在R上单调，求a的取值范围；
（Ⅲ）当时，求函数f(x)的极小值。