题目列表(包括答案和解析)
已知函数.
(I)当时,求的极值;
(II)当时,讨论的单调性;
(III)若对任意的成立,求实数m的取值范围.
函数
(I)当时,求函数的极值;
(II)设,若,求证:对任意,且,都有.
函数
(I)当时,求函数的极值;
(II)设,若,求证:对任意,且,都有.
已知函数.
(I)当时,求函数的极值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II) 若函数的图象上任意不同的两点连线的斜率都小于2,求证:;
(III)对任意的图像在处的切线的斜率为,求证:是成立的充要条件.已知函数.(I)当时,求函数的单调区间;(II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o,问:m在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
C
D
C
C
A
D
B
D
C
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13、; 14、; 15、32; 16、2
三、解答题:(本大题共6小题,共74分,)
17、解:(I)
……………………………………………………4分
………………………………………………………………6分
(II)由余弦定理得
……………………………………………………………………9分
而,
函数
当………………………………………12分
18、解:由上表可求出10次记录下的有记号的红鲫鱼与中国金鱼数目的平均数均为20,故可认为池塘中的红鲫鱼与中国金鱼的数目相同,设池塘中两种鱼的总数是,则有
, 即 , ------------4分
所以,可估计水库中的红鲫鱼与中国金鱼的数量均为25000. ------------6分
(Ⅱ)显然,, -----------9分
其分布列为
0
1
2
3
4
5
---------11分
数学期望. -----------12分
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