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    解:=3x2+2ax-a2=3(x-)(x+a), 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f(x)=ax-1(a＞0,a≠1).

    (1)求f-1(x);

    （2）当a＞1时，解不等式2f-1(x)≥f-1(ax).

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    已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为,

    （1）若方程有两个相等的根，求的解析式；

    （2）若的最大值为正数，求的取值范围．

    【解析】第一问中利用∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),

    设出二次函数的解析式，然后利用判别式得到a的值。

    第二问中，

    解：（1）∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),

       ①

    由方程

                  ②

    ∵方程②有两个相等的根，

    ∴，

    即5a2-4a-1=0,解得a=1(舍) 或 a=-1/5

    a=-1/5代入①得：

    （2）由

     

    由 解得：

    故当f(x)的最大值为正数时，实数a的取值范围是

     

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    定义：
    .
    a    b
    c    d 
    .
    =ad-bc    ，设f(x)=  
    .
    x-3k    x
    2k          x 
    .
    +3k•2k    （x∈R，k为正整数）
    （1）分别求出当k=1，k=2时方程f（x）=0的解
    （2）设f（x）≤0的解集为[a2k-1，a2k]，求a1+a2+a3+a4的值及数列{an}的前2n项和
    （3）对于（2）中的数列{an}，设bn=
    (-1)n
    a2n-1a2n
    ，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．

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    已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+a2+1，x∈R．
    （1）若a=2，解不等式f（x）＜0；
    （2）若a∈R，解关于x的不等式f（x）＜0；
    （3）若x∈[0，2]时，f（x）≥a2（1-x）恒成立．求实数a的取值范围．

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    已知函数f(x2-1)=logm
    x2
    2-x2
    (m＞0，m≠1)    ．
    （1）试判断f（x）的奇偶性；
    （2）解关于x的方程f(x)=logm
    1
    x
    ．

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