(2) 直线 垂直于平面 内所有直线的充要条件是 垂直于平面 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

5、给出下面四个命题:①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是:直线a、b不相交;②“直线l垂直于平面α内所有直线”的充要条件是:l⊥平面α;③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”;④“直线α∥平面β”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”.其中正确命题的个数是(  )

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设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
②若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
③设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
上面命题中,其中所有真命题 的序号是(  )

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为不重合的两个平面,给出下列命题:1若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线,则;2若外的一条直线内的一条直线平行,则;3设,若内有一条直线垂直于,则;4直线的充要条件是内的两条直线垂直.其中所有的真命题的序号是         

 

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给出下列四个命题:

    ⑴“直线∥直线”的必要不充分条件是“平行于所在的平面”;

⑵“直线平面”的充要条件是“垂直于平面内的无数条直线”;

⑶“平面∥平面”是“内有无数条直线平行于平面”的充分不必要条件;

⑷“平面⊥平面”的充分条件是“有一条与平行的直线垂直于”.

上面命题中,所有真命题的序号为    ▲   

 

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αβ为两个不重合的平面,给出下列四个命题:

α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于βα外一条直线lα内的一条直线平行,则lα平行;αβ相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则αβ垂直;直线lα垂直的充分必要条件是lα内的两条直线垂直.其中为真命题的是________(写出所有真命题的序号)

 

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