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    (1)数列为等比数列,(2)． 高2009级高三下数学试题9时间,120分钟 满分,150分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列的前n项和为且，数列满足且．

    （１）求的通项公式；

    （２）求证：数列为等比数列;

    （３）求前n项和．

     

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    （2013•房山区二模）设m＞3，对于项数为m的有穷数列{an}，令bk为a1，a2，a3…ak（k≤m）中的最大值，称数列{bn}为{an}的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查自然数1、2…m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{cn}．
    （Ⅰ）若m=5，写出创新数列为3，5，5，5，5的所有数列{cn}；
    （Ⅱ）是否存在数列{cn}的创新数列为等比数列？若存在，求出符合条件的创新数列；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）是否存在数列{cn}，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有符合条件的数列{cn}的个数；若不存在，请说明理由．

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    （2012•青浦区一模）设m＞3，对于项数m的有穷数列{an}，令bk为a1，a2，…，ak（k≤m）中最大值，称数列{bn}为{an}的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查自然数1，2，…，m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{cn}．
    （1）若m=4，写出创新数列为3，4，4，4的所有数列{cn}；
    （2）是否存在数列{cn}的创新数列为等比数列？若存在，求出符合条件的创新数列；若不存在，请说明理由．
    （3）是否存在数列{cn}，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出满足所有条件的数列{cn}的个数；若不存在，请说明理由．

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    （14分）已知数列满足递推关系，，又
    (1)当时，求证数列为等比数列；
    (2)当在什么范围内取值时，能使数列满足不等式恒成立？
    (3)当时，证明：.

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    （本小题满分12分）

    数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，。

    （1）求；

    （2）求证。

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