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    (Ⅰ)取PC的中点O.连结OE.则O(1..). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在三棱锥中，是正三角形，，D是的中点，二面角为120，，.取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，BD交z轴于点E.

    （I）求B、D、P三点的坐标；

    （II）求异面直线AB与PC所成的角；

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    如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
    （Ⅰ）求证：OD∥平面PAB；
    （Ⅱ）当k=
    1
    2
    时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
    （Ⅲ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？
    （注：若△ABC的三点坐标分别为A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），则该三角形的重心坐标为：(
    x1+x2+x3
    3
    ，
    y1+y2+y3
    3
    ，
    z1+z2+z3
    3
    )    ．）

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    精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
    （Ⅰ）当k=
    12
    时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；
    （Ⅱ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

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    如图所示，在三棱锥P—ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，

    OP⊥底面ABC.

    （1）若k=1，试求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小；

    （2）当k取何值时，二面角O—PC—B的大小为？

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    （05年浙江卷理）（14分）

    如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．

    (Ⅰ)求证：OD∥平面PAB；

    (Ⅱ)当k＝时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；

       (Ⅲ) 当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

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