设f(

x

)=

1

x

+2

x

．
（1）求f（x）的表达式．
（2）设函数g（x）=aχ-

1

x2

+f（x），则是否存在实数a，使得g（x）为奇函数？说明理由；
（3）解不等式f（x）-χ＞2．

设f(x)=-x²+4x-1，x∈［t,t+1］，t∈R,则函数f(x)的最大值g(t)的解析式是________________.

设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时, ＞0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)＜0的解集是（    ）

A．（－3,0)∪(3,+∞)   B．(－3,0)∪(0, 3)  C．(－∞,- 3)∪(3,+∞)  D．(－∞,－ 3)∪(0, 3)

设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)＞0，且f(－3)·g(－3)＝0，则不等式f(x)·g(x)＜0的解集是   (　　)

A．(－3,0)∪(3，＋∞)              B．(－3,0)∪(0,3)

C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)          D．(－∞，－3)∪(0,3)

设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，，且，则不等式的解集是(  ）

A．(－3，0)∪(3，+∞)     B．(－3，0)∪(0，3)

C．(－∞，－3)∪(3，+∞)  D．(－∞，－3)∪(0，3)