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题目列表(包括答案和解析)
已知:对任意，不等式恒成立；:存在，使不等式成立,若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.
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若对任意的实数，使得不等式恒成立，求实数的取值范围.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，将每小题给出的四个选项中的唯一正确的选项填在答题卡相应的题号中。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
C
20081006
13． 13 14． 15．
16．
三、解答题：本大题共6小题，共７0分。解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
17．
解：
又 ,
方程有两个相等的实数根，
由韦达定理，有
18．
解：（1）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件．用对立事件来算，有
（2）记“商家任取2件产品检验，其中不合格产品数为件” 为事件．
∴商家拒收这批产品的概率
．
故商家拒收这批产品的概率为．
19．
解：（1）
（2）
而函数f（x）是定义在上为增函数
即原不等式的解集为
20．
解：由于是R上的奇函数，则即
由得，
21．
解：（Ⅰ）依题意，有
，．
因此，的解析式为；
（Ⅱ）由（）
得（），解之得
（）
由此可得
且，
所以实数的取值范围是．
22．
解（1）∵函数图象关于原点对称，
∴对任意实数，
，
即恒成立
时，取极小值，
解得
（2）当时，图象上不存在这样的两点使结论成立.
假设图象上存在两点、，使得过此两点处的切线互相垂直，
则由知两点处的切线斜率分别为，
且 （ *）
、，
此与（*）相矛盾，故假设不成立.
证明（3），
或，
上是减函数，
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的实数，使得不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
15．
,
有两个相等的实数根
，
．用对立事件
来算，有
件” 
为事件
．
．
．
上为增函数
是R上的奇函数，则
即
得
，
，
．
的解析式为
；
（
）
（
（
且
，
的取值范围是
．
图象关于原点对称，
，
，
恒成立
，
时，
，
时，图象上不存在这样的两点使结论成立. 
、
，使得过此两点处的切线互相垂直，
知两点处的切线斜率分别为
，
（ *）
、
，
，
，
上是减函数，