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    (2)从袋子中取出4个红球.分别编号为1号.2号.3号.4号.将这四个球装入一个盒子中.甲和乙从盒子中各取一个球(甲先取.取出的球不放回).求两球的编号之和不大于的概率． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一个袋子中装有7个小球，其中红球4个，编号分别为1,2,3,4，黄球3个，编号分别为2,4,6，从袋子中任取4个小球（假设取到任一小球的可能性相等）.

    （1）求取出的小球中有相同编号的概率；

    （2）记取出的小球的最大编号为，求随机变量的分布列和数学期望.

     

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    一个袋子中装有7个小球，其中红球4个，编号分别为1,2,3,4，黄球3个，编号分别为2,4,6，从袋子中任取4个小球（假设取到任一小球的可能性相等）.
    （1）求取出的小球中有相同编号的概率；
    （2）记取出的小球的最大编号为，求随机变量的分布列和数学期望.

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    一个袋子中装有7个小球，其中红球4个，编号分别为1,2,3,4，黄球3个，编号分别为2,4,6，从袋子中任取4个小球（假设取到任一小球的可能性相等）.
    （1）求取出的小球中有相同编号的概率；
    （2）记取出的小球的最大编号为，求随机变量的分布列和数学期望.

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    一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4，从袋中任意取出3个球．
    (1)求取出的3个球编号都不相同的概率；
    (2)记X为取出的3个球中编号的最小值，求X的分布列与数学期望．

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    一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4，从袋中任意取出3个球．

    (1)求取出的3个球编号都不相同的概率；

    (2)记X为取出的3个球中编号的最小值，求X的分布列与数学期望．

     

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    一、选择题：  DCABC CBBAC

    二、填空题：11、6ec8aac122bd4f6e； 12、23； 13、2； 14、4π； 15、6ec8aac122bd4f6e

     

    三、解答题：

    16、解 （1）6ec8aac122bd4f6e             6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e1分

           6ec8aac122bd4f6e                      6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e2分

    由已知有6ec8aac122bd4f6e            6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e4分

    6ec8aac122bd4f6e                       6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6分

       （2）6ec8aac122bd4f6e         6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e10分

           = 6ec8aac122bd4f6e                     6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e11分

           = 6ec8aac122bd4f6e                               6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e12分

    17、解：（1）设红球有6ec8aac122bd4f6e个，白球6ec8aac122bd4f6e个，依题意得   6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e1分

    6ec8aac122bd4f6e ，       6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e3分

    解得6ec8aac122bd4f6e                           

    故红球有6个．                       6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e5分

    （2）记“甲取出的球的编号大”为事件A，

       所有的基本事件有：(1，2)，(l，3)，(1，4)，

    (2，1)，(2，3)，(2，4)，

    (3，1)，(3，2)，(3，4)，

    (4，1)，(4，2)，(4，3)，

    共12个基本事件        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e8分

    事件A包含的基本事件有：(1，2)，(1，3)，（1，4）（2，1），

    （2，3），（3，1），（3，2）（4，1），

    共8个基本事件         6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e11分

    所以，.  6ec8aac122bd4f6e                 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e12分

    18、解：（1）底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，

    ∠ACB=90°，∴ AC⊥BC，  （2分）

    又在直三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC6ec8aac122bd4f6e底面ABC，∴CC1⊥AC，（3分）

      BC、CC16ec8aac122bd4f6e平面BCC1，且BC 与CC1相交

    ∴ AC⊥平面BCC1； （5分）

    而BC16ec8aac122bd4f6e平面BCC1

    ∴ AC⊥BC1   （6分）

    （2）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，∵ D是AB的中点，E是BC1的中点，

    ∴ DE//AC1，  （8分）

    ∵ DE6ec8aac122bd4f6e平面CDB1，AC16ec8aac122bd4f6e平面CDB1，

    ∴ AC1//平面CDB1；（10分）

    （3）6ec8aac122bd4f6e   （11分）

    =6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6e    （13分）

    =20    （14分）

    19、解：（1）设椭圆的半长轴长、半短轴长、半焦距分别为a,b,c,则有

    6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

    由椭圆定义，有6ec8aac122bd4f6e             ………1分

    6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e……………………………2分

           ＝6ec8aac122bd4f6e   ……………………3分

          ≥6ec8aac122bd4f6e        …………………………………………5分

         ＝6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e             ……………………………………………6分

    ∴6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e。

    （当且仅当6ec8aac122bd4f6e时，即6ec8aac122bd4f6e取椭圆上下顶点时，6ec8aac122bd4f6e取得最小值 ）……………7分

    （2）设6ec8aac122bd4f6e的斜率为6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

    则6ec8aac122bd4f6e，                  …………………………………………8分

    6ec8aac122bd4f6e                      …………………………………………9分

    ∴6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e 及6ec8aac122bd4f6e  …………………………………………10分

    则6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e 又6ec8aac122bd4f6e…………………………………………12分

    ∴6ec8aac122bd4f6e                     …………………………………………13分

     

    故6ec8aac122bd4f6e斜率的取值范围为（6ec8aac122bd4f6e）   …………………………………………14分

     

    20、解：（1）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，……………………1分

    即6ec8aac122bd4f6e，

    即6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，         …………………………………………2分

    ∴6ec8aac122bd4f6e为等差数列，                     …………………………………………3分

    又6ec8aac122bd4f6e，                        …………………………………………4分

    ∴6ec8aac122bd4f6e，                 …………………………………………5分

    ∴6ec8aac122bd4f6e      …………………………………………7分

    （2）6ec8aac122bd4f6e                  …………………………………………8分

    当6ec8aac122bd4f6e时，

    6ec8aac122bd4f6e

    …………………………………………11分

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，

    …………………………………………13分

    6ec8aac122bd4f6e的整数部分为18。   …………………………………………14分

     

    21、解：（1）6ec8aac122bd4f6e    ………（1分）

            由6ec8aac122bd4f6e解得：6ec8aac122bd4f6e    ………（2分）

            当6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e     ………（3分）

            当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e     ………（4分）

            所以，有两个极值点：

            6ec8aac122bd4f6e是极大值点，6ec8aac122bd4f6e；      ………（5分）

            6ec8aac122bd4f6e是极小值点，6ec8aac122bd4f6e。   ………（6分）

         (2) 过点6ec8aac122bd4f6e做直线6ec8aac122bd4f6e，与6ec8aac122bd4f6e的图象的另一个交点为A6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e   ………（8分）

             已知有解6ec8aac122bd4f6e，则

             6ec8aac122bd4f6e

              解得6ec8aac122bd4f6e   ………（10分）

             当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e；6ec8aac122bd4f6e        ………（11分）

             当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

             其中当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e；………（12分）

              当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e　　　　……（13分）

       所以，对任意的6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e（其中当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e）．……（14分）

         （以上答案和评分标准仅供参考，其它答案，请参照给分）

     

     


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