如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车B，其质量为M＝4Kg，右端用细绳T系在墙上，小车的四分之一圆弧轨道半径为R＝1.7m，在最低点P处与长为L＝2m的水平轨道相切，可视为质点的质量为m=2Kg物块A放在小车B的最右端，A与B的动摩擦因数为μ＝0.4，整个轨道处于同一竖直平面内。现对A施加向左的水平恒力F＝48.5N，当A运动到P点时，撤去F，同时剪断细绳，物块恰好能到达圆弧的最高点，当其再次返回P点时，动能为第一次过P点时的。取g=10m/s²。求

（1）物块第一次过P点时的速度；

（2）物块在四分之一圆弧轨道向上运动过程增加的内能；

（3）物块第二次过P点时B的速度；

（4）计算说明A最终能否掉下木板。

如图所示，水平放置的轻弹簧左端固定，小物体P置于水平桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长．现在弹性限度内用水平向左的推力将P缓慢地推至B点，推力做功．撤去推力后，P沿桌面滑到停在光滑水平地面上的平板小车Q上，小车的上表面与桌面在同一水平面上．已知P、Q的质量分别为m＝1kg，M＝4kg，AB间的距离，A离桌子边缘C的距离，P与桌面及P与平板小车Q间的动摩擦因数均为μ＝0．4，，求：

(1)要使物块P在小车上不滑出去，求车至少多长？

(2)整个过程产生的焦耳热是多少？

某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验: 在小车A的前端粘有橡皮泥, 推动小车A使之做匀速运动, 然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体, 继续做匀速运动. 他设计的装置如图 (a)所示. 在小车A后连着纸带, 电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz, 长木板下垫着小木片以平衡摩擦力.

（1）若已测得打点的纸带如图(b)所示, 并测得各计数点的间距(已标在图上). A为运动的起点, 则应选________段来计算A碰撞前的速度, 应选________段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”).
（2）已测得小车A的质量m₁＝0.4kg, 小车B的质量m₂＝0.2kg, 则碰前两小车的总动量大小为________kg·m/s, 碰后两小车的总动量大小为________kg·m/s.（计算结果保留三位有效数字）