质量为M的特殊平板在光滑的水平面上以速度v₀ = 4m/s向右匀速运动，在平板上方存在厚度为d = 2cm的“特殊的相互作用区域”（如图中虚线部分所示，只有当物体进入特殊的相互作用区域时，特殊的平板对物体产生作用力），“相互作用区域”上方高h = 20cm处有一质量为m的静止物块P。平板的右端A经过物块P的正下方时，P同时无初速度释放。当物块P以速度v₁进入相互作用区时，平板对P立即产生一个竖直向上的恒力F；当P与平板接触时F方向立即变竖直向下而大小保持不变。已知M = 3m，F = kmg，k = 11，物块与平板间的动摩擦因数，取重力加速度g = 10m/s²，不计空气阻力，试求（1）物块P下落至平板刚接触时的速度v₂多大？
（2）物块P释放后经多长时间t与平板接触？
（3）欲使物块P不致于落到光滑的水平面上，平板L至少为多长？

如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为-3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：

（1）球B刚进入电场时，带电系统的速度大小；

（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需要的时间及球A相对右板的位置。