（2009?湛江二模）如图甲所示，一质量为M=2kg的长木板B静止于光滑水平面上，B的右边放有竖直挡板．小物体A（可视为质点）和小球的质量均为m=1kg，小球用长为H=1.8m的轻绳悬挂在O点．将轻绳拉直至水平位置后静止释放小球，与小物体A发生完全弹性碰撞且速度互换．已知A和B间的动摩擦因数μ=0.2，B与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失．重力加速度取g=10m/s²．
（1）若A、B达到共同速度前并未碰到挡板，则B的右端距挡板的距离s至少多长？
（2）若B的右端距挡板距离s=0.5m，要使A最终不脱离B，则木板B的长度至少多长？
（保留三位有效数字）
（3）取B向右运动方向为正．A在B上开始运动时记为t=0时刻，请在图乙的坐标纸上画出B运动3s内的速度一时间图象．

如图所示，光滑水平面上有一质量为M=1kg的长木板，木板左端表面水平且长为L=2m，右端为光滑的1/4圆弧槽．现有一个质量为m=0.5kg可视为质点的物块以速度v₀=3m/s水平滑上长木板，m与长木板水平部分间的动摩擦因数为μ=0.1，物块滑过水平部分后能冲上圆弧面而未离开圆弧．求
（1）物块在圆弧面上升的最大高度；
（2）为使物块最终能从左端滑出木板，v₀应满足的条件．

水平面上有质量为M=2kg的长木板，一质量为m=1kg的小铁块以初速度大小v₀=4m/s从长木板的中点向左运动．同时，长木板在水平拉力作用下始终做速度大小为v=1m/s的向右的匀速运动，已知小铁块与木板、木板与水平面的动摩擦因数为μ=0.5．
求（1）在保证小铁块不能从长木板左端掉下的前提下，长木板至少多长？
（2）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动的过程中拉力做了多少功？

质量为M=4kg的长木板，上表面粗糙，下表面光滑，静止放在光滑的水平面上．在长木板的左右两端各放一个小物块A、B，如图所示，已知m_A=2kg、m_B=1kg，两物块与长木板之间的动摩擦因数都是0.2．现同时用力分别击打A、B，使它们在瞬间获得方向相反、大小都是v₀=7m/s的水平速度，此后它们在木板上相向滑行，并且在滑行过程中它们始终没有相碰，取g=10m/s²．
问：
（1）两物块开始滑动后，长木板是向左运动还是向由运动？
（2）A与长木板相对静止时，它们的速度是多大？