图5

（1）请你推导出弹簧的弹性势能E_p与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式：_____________________.

（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：

从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能E_p与弹簧长度的压缩量x之间的关系，并说明理由：________________________________________________.

一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高为h处的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量m的一钢球接触，当弹簧处于自然长度时，钢球恰好在桌子的边缘，如图所示，让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，钢球在空中飞行后落到水平地面，水平距离是L。

(1)若钢球某次在空中飞行后落到水平地面的P点，如图所示，则水平距离L =        cm。

(2)弹簧的弹性势能EP与钢球质量m、桌面离地的高度h，水平距离L等物理量的关系式是：EP =             (用m、h、L、g符号表示)。

（9分）一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系。实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小球刚好接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。

（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为         ；
（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：