汽车正以的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作加速度大小为的匀减速运动，汽车恰好没有碰上自行车，求关闭油门时汽车与自行车的距离。
某同学是这样解的：
汽车的关闭油门后的滑行时间和滑行距离分别为：；
在相同时间内，自行车的前进的距离为：
关闭油门时汽车与自行车的距离为：
……………………
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．