如图所示,在光滑绝缘的水平台面上,存在平行于水平面向右的匀强电场,电场强度为E.水平台面上放置两个静止的小球A和B(均可看作质点),两小球质量均为m,A球带电荷量为+Q,B球不带电,A、B连线与电场线平行.开始时两球相距L,在电场力作用下,A球开始运动(此时为计时零点,即t=0),后与B球发生对心碰撞,碰撞过程中A、B两球总动能无损失,设在各次碰撞过程中,A、B两球间无电量转移,且不考虑两球碰撞时间及两球间的万有引力,试求:
(1)第一次碰撞结束瞬间A、B两球的速度各为多大?
(2)从计时零点到即将发生第三次碰撞时所经历的总时间为多少?
(3)若要求A在运动过程中对桌面始终无压力且刚好不离开水平桌面(v=0时刻除外),可以在水平面内加一与电场正交的磁场.请写出磁场B
(t)与时间t的函数关系.