土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位r_A=8.0×10⁴km和r _B=1.2×10⁵km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的周期之比．
（2）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×10⁵km处受到土星的引力为0.38N．已知地球半径为6.4×10³km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动，其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为r_A=4.0×10⁴ km和r_B=8.0×10⁴km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；
（2）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×10⁵km处受到土星的引力为37.6N，已知地球半径为6.4×10⁴km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为r_A=8.0×10⁴km和r_B=1.2×10⁵km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．求岩石颗粒A和B的线速度之比．
某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr，所以

vA

vB

=

rA

rB

，从而求出线速度之比．你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果．

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为r_A=8.0×10⁴km和r_B=1.2×10⁵km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比．
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比．
某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr．所以

vA

vB

=

rA

rB

，然后根据圆周运动中周期和线速度的关系式求出周期之比．你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果．

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为匀速圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为R_A和R_B．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．（结果用字母表示）
1）求岩石颗粒A和B的线速度之比．
2）求岩石颗粒的A和B的向心加速度之比．
3）若测得A颗粒的运行周期为T_A，已知引力常量为G，求土星的质量．