（12分）一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80cm的气柱，活塞的横截面积为0.01m²，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个支口与U形管相连，支口离气缸底部的高度为70cm，支口内及U形管内的气体体积忽略不计。已知图示状态时气体的温度为7℃，U形管内水银面的高度差h₁为5cm，大气压强p₀＝1.0×10⁵Pa保持不变，水银的密度ρ＝13.6×10³kg/m³。求：

（1）活塞的重力；

（2）现在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到37℃时，U形管内水银面的高度差变为多少？

（3）保持上题中的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少时，U形管内的水银面变为一样高？

一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80 cm的气柱，活塞的横截面积为0. 01 m²，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个开口与U形管相连，开口离气缸底部的高度为70 cm，开口管内及U形管内的气体体积忽略不计．已知如图所示状态时气体的温度为7 ⁰C , U形管内水银面的高度差h₁=" 5" cm，大气压强p₀ ="1." 0 ×10⁵ Pa保持不变，水银的密度="13." 6×10³ kg/m³．

求：
(1)活塞的重力．
(2)现在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到37℃时，U形管内水银的高度差为多少？

一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的光滑活塞封闭了一段高为80 cm的气柱，气缸侧壁通过一个小开口与U形管相连，开口离气缸底部的高度为70 cm，开口管内及U形管内的气体体积忽略不计。已知图示状态时气体的温度为7℃ , U形管内水银面的高度差h₁=5cm，大气压强为p₀="1." 0×10⁵ Pa不变，水银的密度="13." 6×10³ kg/m³，取g＝10m/s²。求：

（1）现在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，当气体的温度缓慢升高到37℃时，U形管内水银的高度差为多少？
（2）停止添加沙粒，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少℃时，U形管内两侧的水银面变为一样高？

一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80 cm的气柱，活塞的横截面积为0. 01 m²，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个开口与U形管相连，开口离气缸底部的高度为70 cm，开口管内及U形管内的气体体积忽略不计．已知如图所示状态时气体的温度为7 ⁰C , U形管内水银面的高度差h₁=" 5" cm，大气压强p₀ ="1." 0 ×10⁵ Pa保持不变，水银的密度="13." 6×10³ kg/m³．

求：

(1)活塞的重力．

(2)现在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到37℃时，U形管内水银的高度差为多少？