（09年太原市调研）(14分)如图所示，半径分别为R和r(R>r)的两光滑圆轨道固定在同一竖直平面内，两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住，  但不拴接。已知a，b的质量分别为m_a和m_b且m_a=2m_b，同时释放两小球，a、b两球都能通过各自轨道的最高点，则弹簧在释放前至少应具有多大的弹性势能？

(20分)如图所示，半径分别为、的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场，中心O处固定一个半径很小(可忽略不计)的金属球，在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场，小圆周与金属球间电势差为，两圆之间的空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，设有一个带负电的粒子从金属球表面沿轴正方向以很小的初速度逸出，粒子质量为，电荷量为，(不计粒子的重力，忽略粒子逸出的初速度)求：

（1）粒子到达小圆周上时的速度为多大?

（2）粒子以（1）中的速度进入两圆间的磁场中，当磁感应强度超过某一临界值时，粒子将不能到达大圆周，求此磁感应强度的最小值．

（3）若磁感应强度取（2）中最小值，且，要使粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出发点，粒子需经过多少次回旋?并求粒子在磁场中运动的时间．(设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回)

(20分)如图所示，半径分别为、的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场，中心O处固定一个半径很小(可忽略不计)的金属球，在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场，小圆周与金属球间电势差为，两圆之间的空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，设有一个带负电的粒子从金属球表面沿轴正方向以很小的初速度逸出，粒子质量为，电荷量为，(不计粒子的重力，忽略粒子逸出的初速度)求：

（1）粒子到达小圆周上时的速度为多大?

（2）粒子以（1）中的速度进入两圆间的磁场中，当磁感应强度超过某一临界值时，粒子将不能到达大圆周，求此磁感应强度的最小值．

（3）若磁感应强度取（2）中最小值，且，要使粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出发点，粒子需经过多少次回旋?并求粒子在磁场中运动的时间．(设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回)