如图所示,ab是半径为R的圆的一条直径,该圆处于匀强电场中,场强大小为E,方向与圆周平面平行.在圆周平面内将质量为m,带正电为q的粒子,从a点同时以相同的动能在圆周平面向各个方向抛出,粒子会经过圆周上不同的点.在这些点中,到达c点的粒子动能最大,已知ac和ab间的夹角θ=30°,若不计重力和空气阻力及粒子间的相互作用力,求:
(1)电场方向与ab间的夹角α为多大?
(2)若粒子在a点时的初速度与电场方向垂直,则粒子恰好能落在C点,则初速度为多大?
(3)若在a点时的初速度与电场方向垂直的粒子恰好落在C点时,是否还有其它粒子同时落到圆周上.若有,求出其它粒子在圆周上的落点到C点的距离;若没有,说明理由.