如图16-4-14所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内.小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数).A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为R，碰撞中无机械能损失.重力加速度为g.试求：

图16-4-14

(1)待定系数β；

(2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力；

(3)小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度.

如图16-5-9所示，光滑轨道的DP段为水平轨道，PQ段为半径是R的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点.一轻质弹簧两端分别固定质量为2m的小球A和质量为m的小球B，质量为m小球C靠在B球的右侧.现用外力作用在A和C上，弹簧被压缩(弹簧仍在弹性限度内).这时三个小球均静止于距离P端足够远的水平轨道上.若撤去外力，C球恰好可运动到轨道的最高点Q.已知重力加速度为g.求撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能E是多少？

图16-5-9

如图16-8所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架水平放置，Oc为一能绕O在框架上滑动的导体棒，Oa之间连一个电阻R，导体框架与导体电阻均不计.若要使Oc能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率是（    ）

图16-8

A.B²ω²r⁴/R                                 B.B²ω²r⁴/2R

C.B²ω²r⁴/4R                               D.B²ω²r⁴/8R

.如图16-8所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架水平放置，Oc为一能绕O在框架上滑动的导体棒，Oa之间连一个电阻R，导体框架与导体电阻均不计.若要使Oc能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率是（    ）

图16-8

A.B²ω²r⁴/R                                B.B²ω²r⁴/2R

C.B²ω²r⁴/4R                               D.B²ω²r⁴/8R

如图16-4-14所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内.小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数).A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为R，碰撞中无机械能损失.重力加速度为g.试求：

图16-4-14

(1)待定系数β；

(2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力；

(3)小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度.