为了迎接2008年北京奥运会的召开,我市某校的物理兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,其中“2008”四个等高数字是用内壁光滑的薄壁细圆玻璃管弯成,固定在竖直平面内(所有数字均由圆形和直圆管组成,P点与M、N点等高,圆半径比细管的内径大得多),底端与水平地面相切.右端的弹射装置将一个小球(小球的直径略小于玻璃管的内径,且可以视为质点),以v
a=5m/s的水平初速度由a点弹出,从b点进入玻璃轨道,依次经过“8002”后从p点水平抛出.设小球与地面ab段间的动摩擦因数u=0.3,不计其它机械能损失.已知ab段长x=1.5m,数字“0”的半径R=0.2m,小球的质量m=0.01kg,取g=10m/s
2.试求:
(1)小球运动到数字“8”的最高点N处和数字“0”的最高点M处的角速度之比.
(2)小球到达数字“8”的最高点N时管道对小球作用力的大小和方向.
(3)小球从p点抛出后落到地面时的速度.