如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，在该瞬间碰撞过程中，设小物块沿半径方向的分速度立即减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s²）。求：

（1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向；

（2）要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为多少？

如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，假设在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s²）。求：

（1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向

（2）要使小物块不画出长木板，木板长度L至少为多少？

如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，假设在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s²）。求：

（1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向

（2）要使小物块不画出长木板，木板长度L至少为多少？

（分）如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，假设在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s²）。求：

（1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向

（2）要使小物块不画出长木板，木板长度L至少为多少？

如图所示，半径R="0.2" m的光滑四分之一圆轨道PQ竖直固定放置，末端Q与一长L = 0.8m的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮(轮半径很小)作顺时针转动，带动传送带以恒定的速度v₀运动。传送带离地面的高度h ="1.25" m，其右侧地面上有一直径D =" 0.5" m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离s="1m," B点在洞口的最右端。现使质量为m="0.5" kg的小物块从P点由静止开始释放，经过传送带后做平抛运动，最终落入洞中，传送带与小物块之间的动摩擦因数μ ＝ 0.5。g取10m/s²。求：

(1)小物块到达圆轨道末端Q时对轨道的压力；
(2)若v₀ =3m/s，求物块在传送带上运动的时间T；
(3)若要使小物块能落入洞中，求v₀应满足的条件。