如图所示，在倾角为的足够长的斜面上，有一质量为M的长木板。开始时，长木板上有一质量为m的小铁块（视为质点）以相对地面的初速度从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为的匀速运动（已知），小铁块最终跟长木板一起沿斜面向上做匀速运动。已知小铁块与长木板、长木板与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，试求：

（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度；

（2）长木板至少多长？

（3）小铁块从中点开始运动到与长木板速度相同的过程中拉力做了多少功？

如图所示，在倾角为θ的足够长的斜面上，有一质量为M的长木板．开始时，长木板上有一质量为m的小铁块（视为质点）以相对地面的初速度v₀从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v的匀速运动（已知v₀＞v），小铁块最终跟长木板一起向上做匀速运动．已知小铁块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为μ（μ＞tanθ），试求：
（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度大小和方向？
（2）长木板至少要有多长？
（3）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动的过程中拉力做了多少功？