如图所示，在xOy平面的第一象限内，分布有沿x轴负方向的场强E=

4

3

×10⁴N/C的匀强电场，第四象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B₁=0.2T的匀强磁场，第二、三象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B₂的匀强磁场．在x轴上有一个垂直于y轴的平板OM，平板上开有一个小孔P，P处连接有一段长度d=lcm内径不计的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场．y轴负方向上距O点

3

cm的粒子源S可以向第四象限平面内各个方向发射a粒子，假设发射的a粒子速度大小v均为2×10⁵m/s，打到平板和准直管管壁上的a粒子均被吸收．已知a粒子带正电，比荷为

q

m

=5×l0⁷C/kg，重力不计，求：
（1）a粒子在第四象限的磁场中运动时的轨道半径和粒子从S到达P孔的时间；
（2）除了通过准直管的a粒子外，为使其余a粒子都不能进入电场，平板OM的长度至少是多长？
（3）经过准直管进入电场中运动的a粒子，第一次到达y轴的位置与O点的距离；
（4）要使离开电场的a粒子能回到粒子源S处，磁感应强度B₂应为多大？