如图所示，两个相同的细圆环带有等量异种电荷， 相隔一定距离同轴平行固定放置，O₁、O₂分别为两环圆心， 一带正电的粒子从很远处沿水平轴线飞来并顺次穿过两环。若粒子只受电场力作用，则在粒子运动过程中

如图所示，两根很长的光滑平行导轨水平放置，导轨间距为L，其左端接有电容为C的电容器和阻值分别为R和r的定植电阻，导轨上垂直跨放着一金属棒ab，整个装置放在竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中，现在用与导轨平行，大小为F的水平恒力拉 ab，使它向右运动，不计金属棒和导轨的电阻，求：
（1）金属绑ab运动的最大速度
（2）金属绑ab运动的最大速度时，电容器的带电量，并在答题纸上标明两板带电的正负
（3）金属绑ab运动的最大速度之后，突然使它停止，则电容器放电瞬间，ab受到的安培力大小和方向．

如图所示，两足够长的直平行水平导轨相距L=1.0m，导轨左边连接阻值R=15Ω的电阻，导轨上放置着A、B两金属捧，A棒质量m_A=0.75kg、电阻R_A=10Ω，B棒质量m_B=0.25kg、电阻R_B=10Ω，两金属棒与导轨垂直，两棒靠得很近，之间用长为l=4.0m的绝缘轻绳相连，整个装置置于磁感应强度大小B=1.0T、方向竖直向下的匀强磁场中．从t=0开始对B棒施加水平向右的拉力F，使B棒由静止开始以a=2.0m/s₂的加速度做匀加速运动，t=2.0s时撤去拉力F．已知A棒右边的导轨是光滑的，轻绳绷紧前A棒静止不动，轻绳绷紧后，两棒以相同速度运动直至停止．导轨电阻不计．求：
（1）拉力F随时间t变化的关系式；
（2）轻绳绷紧后，电阻R上产生的焦耳热．