（18分）如图所示，PQ、MN间存在匀强电场，场强为E，沿场强方向固定一个光滑绝缘细杆，杆上套有两个质量均为m的绝缘小球A、B，小球A带正电，电荷量为q，小球B不带电。将A、B从相距为L的两点由静止释放之后A、B间的碰撞没有动能损失，碰撞时间极短且碰撞时没有电荷转移，运动中小球A的电荷量不变，求：

（1）从A、B间的第一次碰撞到发生第二次碰撞，小球A运动的距离（二者在此过程中没有离开电场）；

（2）若小球B刚离开电场时的动能为16qEL，则A、B间发生了几次碰撞？

如图所示，PQ、MN间存在匀强电场，场强为E，沿场强方向固定一绝缘细杆，杆上套有两个质量均为m的绝缘小球A、B，小球A带正电，电荷量为q，小球B不带电。将A、B从相距为L的两点由静止释放，之后A、B间的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间极短且碰撞时没有电荷转移，运动中小球A的电荷量不变，求：

（1）从A、B间的第一次碰撞到发生第二次碰撞，小球A运动的距离；

（2）若小球B出电场时的动能为，则A、B间发生了几次碰撞？

（3）若小球B出电场时的动能为，则小球A出电场时的动能多大？

如图所示，PQ、MN两极板间存在匀强电场，MN极板右侧的长为，宽为的虚线区域内有垂直纸面的匀强磁场B。现有一初速度为零、带电量为q、质量为m的离子（不计重力）从PQ极板出发，经电场加速后，从MN上的小孔A垂直进入磁场区域，并从NF边界上某点垂直于虚线边界射出。求：

（1）匀强磁场的方向；

（2）PQ、MN两极板间电势差U；

（3）若带点粒子能从NF边界射出，则PQ、MN两极板间电势差的范围是多少？