图4-2-18

（1）如图所示为空间某一电场的电场线，a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h，一个质量为m、带电量为＋q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为，则ab两点的电势差为U=          。若质量为m、带电量为－q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为               。

（2）某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，如图为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出．从纸带上测出x₁=3.20cm，x₅=8.42cm，则木块加速度大小a=          m/s²(保留两位有效数字)。

（3）如图所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P₁和P₂，然后在棱镜的右侧观察到 P₁像和P₂像，当P₁的像恰好被P₂像挡住时，插上大头针P₃和P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃和P₁、P₂的像.在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。

① 在答题纸的图上画出对应的光路；

② 为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是        和       ，在图上标出它们；

③ 三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n=       。

④ 若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置底边仍重合），则以AB作为分界面，三棱镜材料折射率的测量值        真实值（填“大于”、“小于”、“等于”）。

（16分）图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴转动，由线圈引起的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕转动的金属圈环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图2是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L₁，bc长度为L₂，线圈以恒定角速度ω逆时针转动。（只考虑单匝线圈）

（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e₁的表达式；
（2）线圈平面处于与中性面成φ₀夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e₂的表达式；
（3）若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。（其它电阻均不计）

（1）如图所示为空间某一电场的电场线，a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h，一个质量为m、带电量为＋q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为，则ab两点的电势差为U=         。若质量为m、带电量为－q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为               。

（2）某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，如图为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出．从纸带上测出x₁=3.20cm，x₅=8.42cm，则木块加速度大小a=         m/s²(保留两位有效数字)。

（3）如图所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P₁和P₂，然后在棱镜的右侧观察到P₁像和P₂像，当P₁的像恰好被P₂像挡住时，插上大头针P₃和P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃和P₁、P₂的像.在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。

①在答题纸的图上画出对应的光路；
②为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是       和       ，在图上标出它们；
③三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n=       。
④若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置底边仍重合），则以AB作为分界面，三棱镜材料折射率的测量值       真实值（填“大于”、“小于”、“等于”）。

（16分）图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴转动，由线圈引起的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕转动的金属圈环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图2是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L₁，bc长度为L₂，线圈以恒定角速度ω逆时针转动。（只考虑单匝线圈）

（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e₁ 的表达式；

（2）线圈平面处于与中性面成φ₀夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e₂的表达式；

（3）若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。（其它电阻均不计）