(本小题满分12分)

如图1，已知四边形ABCD是上、下底长分别为2和6，高DO为的等腰梯形，将它沿DO折成的二面角A－DO－B，如图2，连结AB，AC，BD，OC.

　　(Ⅰ)求三棱锥A－BOD的体积V；

(Ⅱ)证明：AC⊥BD；

(Ⅲ)求二面角D－AC－O的余弦值.

（本小题满分12分）

已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。

（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积；

（Ⅱ）当点E在何位置时，BD⊥AE？证明你的结论;

（Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小．

（本小题满分12分）

已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。

（1）求四棱锥P－ABCD的体积；

（2）若点E为PC的中点，，求证EO//平面PAD；

（3）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论。

（本小题满分12分）
已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。

（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积；
（Ⅱ）当点E在何位置时，BD⊥AE？证明你的结论;
（Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小．

（本小题满分12分）

        已知几何体E—ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，为等边三角形，且点F为棱BE上的动点。

   （I）若DE//平面AFC，试确定点F的位置；

   （II）在（I）条件下，求二面角E—DC—F的余弦值。