（本小题满分12分）

       如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱

       （1）证明平面

       （2）设证明平面

（本小题满分12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。

 （I）设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围；

 （II）若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。

（本小题满分12分）

       某建筑工地在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为米。

   （Ⅰ）要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？

   （Ⅱ）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？

（本小题满分12分）如图，AB为圆O的直
径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD
所在的平面和圆O所在的平面垂直，且.
⑴求证：；
⑵设FC的中点为M，求证：；
⑶设平面CBF将几何体分成的两个锥体的体积分别为，求的值.

（本小题满分12分）

如图，设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于点P. 设AB="x," 求△的最大面积及相应的x值.