（14分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。

（1）求数列的通项公式；

（2）若为数列的前项和，求证：。

数列 的前项和为，数列的前项的和为，为等差数列且各项均为正数，，，

 （Ⅰ）求证：数列是等比数列；

 （Ⅱ）若，，成等比数列，求．

设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。

（1）求数列的通项公式；

（2）若为数列的前项和，求证：。

设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.(1)求数列的通项公式；(2)若，为数列的前项和. 求证：.

设数列的前项和为，且方程有一个根为，．

（1）证明：数列是等差数列；

（2）设方程的另一个根为，数列的前项和为，求的值；

（3）是否存在不同的正整数，使得，，成等比数列，若存在，求出满足条件的，若不存在，请说明理由．