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    20．已知双曲线与椭圆有公共焦点.且以抛物线的准线为双曲线的一条准线. (I)求双曲线的方程, (II)设为双曲线右支上任意一点.过点的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点.且点位于轴右侧.若点分所成的比为.求OP1P2的面积.并求的最小值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线与椭圆有公共焦点，且以抛物线的准线为双曲线的一条准线．动直线过双曲线的右焦点且与双曲线的右支交于两点．

    （1）求双曲线的方程；

    （2）无论直线绕点怎样转动，在双曲线上是否总存在定点，使恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    已知双曲线与椭圆有公共焦点，且以抛物线y2=2x的准线为双曲线C的一条准线．动直线l过双曲线C的右焦点F且与双曲线的右支交于P、Q两点．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）无论直线l绕点F怎样转动，在双曲线C上是否总存在定点M，使MP⊥MQ恒成立？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

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    已知双曲线与椭圆有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为，求双曲线的方程．

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    (13分) （理科）已知双曲线与椭圆有公共焦点，且以抛物线的准线为双曲线的一条准线．动直线过双曲线的右焦点且与双曲线的右支交于两点．

    （1）求双曲线的方程；

    （2）无论直线绕点怎样转动，在双曲线上是否总存在定点，使恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

     

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    (13分)（理科）已知双曲线与椭圆有公共焦点，且以抛物线的准线为双曲线的一条准线．动直线过双曲线的右焦点且与双曲线的右支交于两点．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）无论直线绕点怎样转动，在双曲线上是否总存在定点，使恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

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