已知函数f(x)=sin

x

2

+2cos2

x

4

（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A、B、C的分别是a、b、c，若（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．

已知函数f(x)=(

3

sinωx+cosωx)cosωx-

1

2

(ω＞0)的最小正周期为4π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

已知函数f(x)=cos2x+2

3

sinxcosx-sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f(

A

2

)=2且a²=bc，试判断△ABC的形状．

已知向量

a

=(2cos2x，

3)

，

b

=(1，sin2x)，函数f(x)=

a

．

b

，g(x)=

b

2．
（1）求函数g（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（c）=3，c=1，ab=2

3

，且a＞b，求a，b的值．

已知f(x)=3sinωxcosωx-

3

cos2ωx+2sin2(ωx-

π

12

)+

3

2

（其中ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=

2

，f(A)=1，求角C．