如图，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE，F为CD中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C-DE-A的大小．

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为BD、BB₁的中点．

(I) 求证：EF⊥AD₁；

(Ⅱ)求二面角E-D₁F-A的大小   

(Ⅲ)求三棱锥D₁-AEF的体积．

如图所示，正四棱锥P-ABCD中，侧面与底面成60°角，O为AC、BD的交点．

第18题图

(1)求二面角O-PB-A的大小；

(2)若E为PB的中点，试在侧面PAD上寻找一点F，使EF⊥侧面PBC，并确定F点的位置．

如图，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE=2，F为CD中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C-DE-A的大小；
（Ⅲ）求点A到平面CDE的距离．

如图，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE=2，F为CD中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C-DE-A的大小；
（Ⅲ）求点A到平面CDE的距离．