设函数f(x)的定义域D关于原点对称，0∈D，且存在常数a>0，使f(a)=1，又，

（1）写出f(x)的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；

（2）判断并证明函数f(x)的奇偶性；

（3）若存在正常数T，使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)对于x∈D都成立，则都称f(x)是周期函数，T为周期；试问f(x)是不是周期函数？若是，则求出它的一个周期T；若不是，则说明理由。

设函数        a  为 常数且a∈（0，1）.

（1）       当a=时，求f（f（））；      

（2）       若x₀满足f（f（x₀））= x_0,但f（x₀）≠x_0，则称x₀为f（x）的二阶周期点，证明函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x₁，x₂；

（3）       对于（2）中x₁，x₂，设A（x₁,f（f（x₁））），B（x₂,f（f（x₂）））,C(a²,0)，记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[,]上的最大值和最小值。