已知圆M：x²+y²-4x-8y+m=0与x轴相切．
（1）求m的值；
（2）求圆M在y轴上截得的弦长；
（3）若点P是直线3x+4y+8=0上的动点，过点P作直线PA、PB与圆M相切，A、B为切点．求四边形PAMB面积的最小值．

已知圆O：x²+y²=9，过圆外一点P作圆的切线PA，PB（A，B为切点），当点P在直线2x-y+10=0上运动时，则四边形PAOB的面积的最小值为．

已知圆C1：x2+y2=4，圆C2：x2+y2=25．点O为坐标原点，点M是圆C₂上的一动点，线段OM交圆C₁于N，过点M作x轴的垂线交x轴于M₀，过点N作M₀M的垂线交M₀M于P．
（1）当动点M在圆C₂上运动时，求点P的轨迹C的方程．
（2）设直线l：y=

x

5

+m与轨迹C交于不同的两点，求实数m的取值范围．
（3）当m=

5

5

时，直线l与轨迹C相交于A，B两点，求△OAB的面积．

已知圆x²+y²=4，点M（1，0），N（4，0）．
（Ⅰ）若P为圆上动点．
（1）求△PMN重心的轨迹方程；
（2）求证：∠MPN的平分线恒过定点，并求该点坐标；
（Ⅱ）过M作相互垂直的直线分别与圆交于A，C，B，D四点，求四边形ABCD的面积的最大值和最小值．

已知圆A：x²+y²+4x-4y+7=0，B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P，则点P到原点的距离的最小值是（　　）