18.如图.在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中.PA=AC=2.PB=PD= (1)证明PA⊥平面ABCD, (2)已知点E在PD上.且PE:ED=2:1.点F为棱PC的中点.证明BF//平面AEC. (3)求四面体FACD的体积; 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;

(2)求证:BC;

(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本小题满分12分)

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD, 且底面ABCD是正方形,DM⊥PC,垂足为M.

(1)求证:BD⊥平面PAC.

(2)求证:平面MBD⊥平面PCD.     

 

 

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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面ABCD是正方形,DM⊥PC,垂足为M.

(1)求证:BD⊥平面PAC.
(2)求证:平面MBD⊥平面PCD.     

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(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AB,M、N分别是PA、BC的中点.
(I)求证:MN∥平面PCD;
(II)在棱PC上是否存在点E,使得AE上平面PBD?若存在,求出AE与平面PBC所成角的正弦值,若不存在,请说明理由

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(本小题满分12分) 如图,圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面圆周上,点F在DE上,且AF⊥DE,若圆柱的底面积与△ABE的面积之比等于π.

(Ⅰ)求证:AF⊥BD;

(Ⅱ)求直线DE与平面ABCD所成角的正切值.

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同步练习册答案