16、已知函数，当时，函数取得最大值。

（1）求的值；

（2）在中，,角所对的边分别为，若，的面积为，求边；

        如图为函数轴和直线分别交于点P、Q，点N（0，1），设△PQN的面积为

   （1）求的表达式；

   （2）若在区间上单调递增，求n的最大值；

   （3）若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，求b的取值范围。

在矩形ABCD中，已知，在AB、AD、CD、CB上分别截取AE、AH、CG、CF都等于，（1）将四边形EFGH的面积S表示成的函数，并写出函数的定义域；（2）当为何值时，四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积。

在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，且满足

   （1）求角A大小；

   （2）若b+c=3,当a取最小值时，求△ABC的面积。

如图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.

（1）试用,表示和.

（2）当为定值，变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.

【解析】第一问中利用在ＡＢＣ中　　，

＝设正方形的边长为　　则  然后解得

第二问中，利用  而＝

借助于　为减函数 得到结论。 

（1）、 如图，在ＡＢＣ中　　，

＝　

设正方形的边长为　　则 

      ＝ 

（2）、  而＝  ∵0 <  < ,又0 <２ <,０<t£１　为减函数   

当时　取得最小值为此时