（本小题满分12分）

    已知斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面ABB₁A₁是边长为2的菱形，且，M是AB的中点，

（1）求证：平面ABC；

（2）求点M到平面AA₁C₁C的距离.

（本小题满分12分）

    已知斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面ABB₁A₁是菱形，且， M是A₁B₁的中点，

    （1）求证：平面ABC；

    （2）求二面角A₁—BB­1—C的余弦值。

（本小题满分12分）

已知斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面ABB₁A₁是菱形，且，M是A₁B₁的中点，

（1）求证：平面ABC；

（2）求二面角A₁—BB­1—C的余弦值。

（本小题满分12分）

    已知斜三棱柱ABC—A1B1C1，侧面ACC1A1与底面ABC垂直，，BC=2，

   （Ⅰ）试判断A1A与平面A1BC是否垂直，并说明理由；

   （Ⅱ）求底面ABC与侧面BB1C1C所成二面角的余弦值。