已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设点F是椭圆在y轴正半轴上的一个焦点，点A，B是抛物线上的两个动点，且满足，过点A，B分别作抛物线的两条切线，设两切线的交点为M，试推断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

已知椭圆中心在原点，一条准线方程为x＝1，过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线l交椭圆于A，B两点．(1)设M为线段AB中点，当AB与OM夹角的正切值为2时，求椭圆方程；(2)当A，B分别位于第一、三象限时，求椭圆短轴长的取值范围．