已知是函数的一个极值点。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围；

（Ⅲ）设=（）++（6-+2（），，若

=0有两个零点，且，试探究值的符号

 

 

 

 

 

 

 

已知函数f(x)=

1

3

x3+

1

2

ax2+ax+1存在两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂．
（1）求证：函数f（x）的导函数f′（x）在（-2，0）上是单调函数；
（2）设A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），若直线AB的斜率不小于-2，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，在区间（-6，-4）和（-2，0）上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．
（1）求c的值；
（2）求

b

a

的取值范围；
（3）当b=3a时，求使A={y|y=f（x），-3≤x≤2}，A⊆[-3，2]成立的实数a的取值范围．