(本小题满分16分)

在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.

（1）求该船的行驶速度（单位：海里/时）;

（I2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

1．   (本小题满分12分)

在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球，其中有1个红球和4个黄球，规定每次从袋中任意摸出一球，若摸出的是黄球则不再放回，直到摸出红球为止，求摸球次数的期望和方差．

（本小题满分12分）一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：

（1）求证：⊥；

（2）求出这个几何体的体积。

（3）若在PC上有一点E，满足CE：EP＝2：1，求证PA//平面BED。

（本小题满分12分）

一个口袋中装有大小相同的个红球（且）和个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同则为中奖。

（Ⅰ）试用表示一次摸奖中奖的概率；

（Ⅱ）记从口袋中三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为，求的最大值？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将个白球全部取出后，对剩下的个红球全部作如下标记：记上号的有个（），其余的红球记上号，现从袋中任取一球。表示所取球的标号，求的分布列、期望和方差。

（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．

（1）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为．求关于的一元二次方程有实根的概率；

（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为．若以作为点P的坐标，求点P落在区域内的概率．