(本小题满分12分)

已知函数是定义域为的奇函数，（1）求实数的值；（2）证明是上的单调函数；（3）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

(本小题满分12分)已知函数f(x)＝kx³－3(k＋1)x²－2k²＋4，若f(x)的单调减区间为(0,4)．

(1)求k的值；

(2)对任意的t∈[－1,1]，关于x的方程2x²＋5x＋a＝f(t)总有实根，求实数a的取值范围．

(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

（1）当a＝时，判断证明f(x)的单调性并求f(x)的最小值；

（2）(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>1恒成立，试求实数a的取值范围．

(本小题满分12分)
已知函数是定义域为的奇函数，（1）求实数的值；（2）证明是上的单调函数；（3）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

(本小题满分12分)已知函数f(x)＝kx³－3(k＋1)x²－2k²＋4，若f(x)的单调减区间为(0,4)．
(1)求k的值；
(2)对任意的t∈[－1,1]，关于x的方程2x²＋5x＋a＝f(t)总有实根，求实数a的取值范围．