（本小题满分13分）已知函数

　（１）求函数在 上的最大值和最小值．

　（２）求证：在区间［１，+，函数的图象，在函数的图象下方。

（本小题满分13分）已知函数。

   （1）若曲线处的切线垂直y轴，求a的值；

   （2）当；

   （3）设，

使，求实数b的取值范围。

（本小题满分13分）已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上．

（1）求数列的通项公式及的最大值;

（2）令,其中,求的前项和．

（本小题满分13分）已知函数经过点.

(1)求的值;(2)求在[0,1]上的最大值与最小值.

(本小题满分13分)

(1)证明：函数在上是减函数，在[，+∞)上是增函数；