(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，

    D、E分别为棱AB、BC的中点， M为棱AA₁­上的点，二面角M―DE―A为30°.

   （1）求MA的长；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （2）求点C到平面MDE的距离。

(本小题满分12分)

如图，直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为a的   

菱形，且，侧棱AA₁长等于3a，O为底面ABCD对

角线的交点.

（1）求证：OA₁∥平面B₁CD₁；

（2）求异面直线AC与A₁B所成的角；

（3）在棱上取一点F，问AF为何值时，C₁F⊥平面BDF？

(本小题满分12分) 如图, 正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为6, 动点M在棱A₁B₁上. (1) 当M为A₁B₁的中点时, 求CM与平面DC₁所成角的正弦值;

 (2) 当A₁M＝A₁B₁时, 求点C到平面D₁DM的距离.

(本小题满分12分) 如图，四棱柱的底面是边长为的正方形，底面，，点在棱上，点是棱的中点

（1）当平面时，求的长；

（2）当时，求二面角的余弦值。

(本小题满分12分)

 如图，正方体的棱长为2，点在棱上，点是棱的中点

（1）若平面，求的长；

（2）若平面BDE⊥平面A₁BD，求三棱锥F—ABE的体积.