16.已知奇函数满足:①定义域为R,②,③在上单调递增,④对任意一个小于的正数.存在一个自变量.使. (1)请写出一个这样的函数的解析式: . (2)请猜想: . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知奇函数f(x)满足:①定义域为R;②f(x)<a(常数a>0);③在(0,+∞)上单调递增;④对任意一个小于a的正数d,存在一个自变量x0,使f(x0)>d.

(1)请写出一个这样的函数的解析式:_______________.

(2)请猜想:=______________.

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已知指数函数y=g(x)满足:g(-3)=
1
8
,定义域为R的函数f(x)=
-g(x)+n
2g(x)+m
是奇函数.
(1)确定函数g(x)与f(x)的解析式;
(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围.

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已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).
(1)求证:f(x)是周期函数;
(2)若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时,f(x)=
1
2
x
,求使f(x)=-
1
2
在[0,2010]上的所有x的个数.

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已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|<m|x|,则称f(x)为F函数.给出下列函数:
①f(x)=x2
②f(x)=sinx+cosx;
f(x)=
x
x2+x+1

④f(x)是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数x1,x2均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|.
其中是F函数的序号为(  )
A、②④B、①③C、③④D、①②

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已知指数函数y=g(x)满足:g(2)=4,定义域为R的函数f(x)=
-g(x)+n2g(x)+m
是奇函数.
(1)确定y=g(x)的解析式;
(2)求m,n的值;
(3)解不等式f(t2-2t)+f(2t2-1)<0.

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