题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)＝
，x∈[0,1].
(1)求函数f(x)的单调区
间和值域.
(2)设a≥1，函数g(x)＝x2－3a2x－2a，x∈[0,1]，若对于任意x1∈[0,1]总存在x0∈[0,1]使g(x0)＝f(x1)成立，求实数a的取值范围.
已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c，其中a∈N*，b∈N，c∈Z．
(Ⅰ)若b＞2a，且f(sinx)(x∈R)的最大值为2，最小值为－4，试求函数f(x)的最小值；
(Ⅱ)若对任意实数x，不等式4x≤f(x)≤2(x2＋1)恒成立，且存在x0使得f(x0)＜2(x02＋1)成立，求c的值．
已知函数f(x)＝ln(
＋
ax)＋x2－ax(a为常数，a＞0)
(Ⅰ)当a＝1时，求函数f(x)在x＝1处的切线方程；
(Ⅱ)当y＝f(x)在x＝
处取得极值时，若关于x的方程f(x)－b＝0在[0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)若对任意的a∈(1，2)，总存在x0∈[
，1]，使不等式f(x0)＞m(a2＋2a－3)成立，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)的定义域为I，导数
满足0＜＜2且≠1，常数c1为方程f(x)－x＝0的实数根，常数c2为方程f(x)－2x＝0的实数根．
(Ⅰ)求证：当x＞c2时，总有f(x)＜2x成立；
(Ⅱ)若对任意[a，b]
I，存在x0∈(a，b)，使等式f(b)－f(a)＝(b－a)
成立．试问：方程f(x)－x＝0有几个实数根，并说明理由；
(Ⅲ)(理科生答文科生不答)对任意x1、x2，若满足，|x1－c1|＜1，|x2－c1|＜1求证：|f(x1)－f(x2)|＜4．
已知函数f(x)＝ln(
＋
ax)＋x2－ax(a为常数，a＞0)
(Ⅰ)若x＝
是函数f(x)的一个极值点，求a的值；
(Ⅱ)求证：当0＜a≤2时，f(x)在[
，＋∞]上是增函数；
(Ⅲ)若对任意的a∈(1，2)总存在x0∈[
，1]，使不等式f(x0)＞m(1－a2)成立，求实数m的取值范围．
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