(本小题满分12分)

已知函数，

若，，且的定义域是[– 1，1]，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是其图象上任意两点（），设直线PQ的斜率为k，求证：；

若，且的定义域是，．

求证：．

(本小题满分12分)已知函数，若的图象上相邻两条对称轴之间的距离为，且当时，函数的最大值为1．
(1)求函数的表达式；
(2)在△ABC中，若，且，求的值．

(本小题满分12分)已知函数y＝|cosx＋sinx|.

(1)画出函数在x∈[－，]上的简图；

(2)写出函数的最小正周期和在[－，]上的单调递增区间；试问：当x在R上取何值

时，函数有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一个内角，且y²＝1，试判断△ABC的形状．

16． (本小题满分12分)已知函数，若的图象上相邻两条对称轴之间的距离为，且当时，函数的最大值为1．

(1) 求函数的表达式；

(2) 在△ABC中，若，且，求的值．

(本小题满分12分) 已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9．

  （Ⅰ）求m的值；

  （Ⅱ）若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程．