已知直线l:x=my+1过椭圆=1的右焦点F，且交椭圆于A、B两点，点A、B在直线g : x=4上的射影为D、E.

（1）若直线l交y轴于点M，且=λ₁,=λ₂,当m变化时，求λ₁+λ₂的值；

（2）连结AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一点是N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由.

已知A、B、C、D为同一球面上的四个点，且连结每两点的线段长都等于2，则球心到平面BCD的距离等于          .

已知分别是椭圆的左、右焦点，上顶点为M。若在椭圆上存在一点P，分别连结PF₁，PF₂交y轴于A，B两点，且满足，则实数的取值范围为              。